गति का परिचय

गति का परिचय#

गति किसी वस्तु की स्थिति में समय के साथ होने वाला परिवर्तन है। इसे चाल, वेग और त्वरण के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है।

चाल वह दर है जिस पर कोई वस्तु अपनी स्थिति बदलती है, जबकि वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु एक विशिष्ट दिशा में अपनी स्थिति बदलती है। त्वरण वह दर है जिस पर किसी वस्तु का वेग बदलता है।

गति को दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है: रेखीय गति और घूर्णी गति। रेखीय गति किसी वस्तु की सीधी रेखा में गति है, जबकि घूर्णी गति किसी वस्तु की एक स्थिर अक्ष के चारों ओर गति है।

गति के नियम, जिन्हें सर आइज़ेक न्यूटन ने तैयार किया था, किसी वस्तु के द्रव्यमान, वेग और उस पर कार्यरत बलों के बीच संबंध का वर्णन करते हैं। ये नियम वस्तुओं की गति को समझने और भविष्यवाणी करने के लिए एक ढांचा प्रदान करते हैं।

गति क्या है?#

गति किसी वस्तु की स्थिति में समय के साथ होने वाला परिवर्तन है। इसे चाल, वेग और त्वरण के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है।

चाल वह दर है जिस पर कोई वस्तु अपनी स्थिति बदलती है। इसे समय की इकाई प्रति दूरी की इकाई में मापा जाता है, जैसे मीटर प्रति सेकंड (m/s) या किलोमीटर प्रति घंटा (km/h)।

वेग किसी वस्तु की एक विशिष्ट दिशा में चाल है। इसे समय की इकाई प्रति दूरी की इकाई में मापा जाता है, जैसे मीटर प्रति सेकंड (m/s) या किलोमीटर प्रति घंटा (km/h)।

त्वरण वह दर है जिस पर किसी वस्तु का वेग बदलता है। इसे मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) में मापा जाता है।

गति के उदाहरण

• सड़क पर चलती हुई कार गति में है। उसकी चाल वह दर है जिस पर वह सड़क के साथ अपनी स्थिति बदल रही है। उसका वेग कार की चाल एक विशिष्ट दिशा में है, जैसे उत्तर या दक्षिण। उसका त्वरण कार के वेग के बदलने की दर है, जैसे जब कार तेज होती है या धीमी होती है।
• हवा में फेंका गया गेंद गति में है। उसकी चाल वह दर है जिस पर वह हवा में अपनी स्थिति बदल रही है। उसका वेग गेंद की चाल एक विशिष्ट दिशा में है, जैसे ऊपर या नीचे। उसका त्वरण गेंद के वेग के बदलने की दर है, जैसे जब गेंद फेंकी जाती है या जब वह वापस जमीन पर गिरती है।
• चलता हुआ व्यक्ति गति में है। उनकी चाल वह दर है जिस पर वे जमीन पर अपनी स्थिति बदल रहे हैं। उनका वेग व्यक्ति की चाल एक विशिष्ट दिशा में है, जैसे आगे या पीछे। उनका त्वरण व्यक्ति के वेग के बदलने की दर है, जैसे जब वे चलना शुरू करते हैं या चलना बंद करते हैं।

गति हमारे चारों ओर है। हर वस्तु जो स्थिर नहीं है, गति में है।

गति के प्रकार#

गति समय के साथ किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन है। गति के तीन मुख्य प्रकार हैं: रेखीय गति, घूर्णी गति और दोलन गति।

रेखीय गति

रेखीय गति किसी वस्तु की सीधी रेखा में गति है। रेखीय गति के उदाहरणों में शामिल हैं:

• सड़क पर चलती हुई कार
• जमीन पर लुढ़कती हुई गेंद
• चलता हुआ व्यक्ति

घूर्णी गति

घूर्णी गति किसी वस्तु की गति है जो एक स्थिर अक्ष के चारों ओर होती है। घूर्णी गति के उदाहरणों में शामिल हैं:

• एक पहिया घूमना
• एक मेरी-गो-राउंड का घूमना
• एक ग्रह का सूर्य की परिक्रमा करना

दोलन गति

दोलन गति किसी वस्तु की गति है जो बार-बार खुद को दोहराती है। दोलन गति के उदाहरणों में शामिल हैं:

• एक लोलन झूलना
• एक स्प्रिंग का उछलना
• पानी में एक तरंग की गति

गति के अन्य प्रकार

तीन मुख्य प्रकारों की गति के अतिरिक्त, गति के कई अन्य प्रकार भी होते हैं, जिनमें शामिल हैं:

• प्रक्षेप्य गति: किसी वस्तु की गति जिसे हवा में फेंका या प्रक्षेपित किया जाता है
• द्रव गति: तरलों और गैसों की गति
• तरंग गति: किसी माध्यम से तरंगों की गति
• ब्राउनीयन गति: द्रव में कणों की यादृच्छिक गति

दैनिक जीवन में गति के उदाहरण

गति हमारे चारों ओर दैनिक जीवन में मौजूद है। यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• जब आप चलते हैं, तो आप रेखीय गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप अपना सिर घुमाते हैं, तो आप घूर्णी गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप अपनी बाँह हिलाते हैं, तो आप दोलन गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप गेंद फेंकते हैं, तो आप प्रक्षेप्य गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप सूप के बर्तन को हिलाते हैं, तो आप द्रव गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप समुद्र तट पर तरंगों को देखते हैं, तो आप तरंग गति देख रहे होते हैं।
• जब आप रात में तारे देखते हैं, तो आप ब्राउनीयन गति देख रहे होते हैं।

गति हमारी दुनिया का एक मूलभूत हिस्सा है। यह जीवन के लिए और हमारे द्वारा किए जाने वाले कई दैनिक कार्यों के लिए आवश्यक है।

गति के उदाहरण#

गति वह है जब किसी वस्तु की स्थिति समय के साथ बदलती है। इसे चाल, वेग और त्वरण के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है।

चाल वह दर है जिस पर कोई वस्तु अपनी स्थिति बदलती है। इसे मीटर प्रति सेकंड (m/s) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई कार 60 m/s की चाल से यात्रा कर रही है, तो इसका अर्थ है कि वह हर सेकंड 60 मीटर चल रही है।

वेग किसी वस्तु की चाल एक निर्धारित दिशा में होती है। इसे मीटर प्रति सेकंड (m/s) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई कार उत्तर दिशा में 60 m/s के वेग से यात्रा कर रही है, तो इसका अर्थ है कि वह उत्तर की ओर हर सेकंड 60 मीटर चल रही है।

त्वरण वह दर है जिस पर किसी वस्तु का वेग बदलता है। इसे मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई कार 5 m/s² की दर से त्वरित हो रही है, तो इसका अर्थ है कि उसका वेग हर सेकंड 5 मीटर प्रति सेकंड बढ़ रहा है।

यहाँ गति के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• सड़क पर चलती हुई कार
• चलता हुआ व्यक्ति
• पहाड़ी से नीचे लुढ़कता हुआ गेंद
• उड़ता हुआ पक्षी
• सूर्य की परिक्रमा करता हुआ ग्रह

गति को दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है: रेखीय गति और घूर्णी गति।

रेखीय गति किसी वस्तु की सीधी रेखा में गति है। उदाहरण के लिए, सड़क पर चलती हुई कार रेखीय गति में है।

घूर्णी गति किसी वस्तु की एक निश्चित बिंदु के चारों ओर गति है। उदाहरण के लिए, सूर्य की परिक्रमा करता हुआ ग्रह घूर्णी गति में है।

गति भौतिकी की एक मौलिक अवधारणा है। इसका उपयोग हमारे आस-पास की दुनिया में वस्तुओं के व्यवहार को वर्णित करने के लिए किया जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न – FAQs#

गति की परिभाषा

गति को किसी वस्तु की स्थिति में एक संदर्भ बिंदु के सापेक्ष समय के साथ परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है। इसमें वस्तु का एक स्थान से दूसरे स्थान तक आना-जाना शामिल है और इसे विभिन्न मापदंडों के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है, जिनमें शामिल हैं:

1. विस्थापन: वस्तु की प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति तक की न्यूनतम दूरी, उस दिशा के साथ जिसमें वह दूरी तय की गई है।

2. दूरी: वस्तु द्वारा तय किए गए पथ की कुल लंबाई, दिशा की परवाह किए बिना।

3. चाल: वस्तु द्वारा दूरी को कवर करने की दर, आमतौर पर समय की इकाई प्रति दूरी के रूप में व्यक्त की जाती है (जैसे मीटर प्रति सेकंड)।

4. वेग: विस्थापन में परिवर्तन की दर, जिसमें चाल और दिशा दोनों शामिल होते हैं। यह एक सदिश राशि है।

5. त्वरण: समय के साथ वेग में परिवर्तन की दर। यह दर्शाता है कि वस्तु कितनी तेजी से तेज या धीमी हो रही है।

गति को विभिन्न मानदंडों के आधार पर विभिन्न प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

• रेखीय गति: सीधी रेखा के साथ गति।
• घूर्णी गति: किसी अक्ष के चारों ओर गति।
• आवर्ती गति: ऐसी गति जो नियमित अंतराल पर दोहराती है (जैसे पेंडुलम का झूलना)।
• स्थानांतरित गति: ऐसी गति जहां वस्तु के सभी भाग समान दिशा और दूरी में चलते हैं।

भौतिकी में, गति का विश्लेषण प्रायः गतिकी और गतिविज्ञान के सिद्धांतों का उपयोग कर किया जाता है, जो क्रमशः वस्तुओं की गति और उन बलों का अध्ययन करते हैं जो गति को उत्पन्न करते हैं या बदलते हैं। गति को समझना यांत्रिकी, अभियांत्रिकी और दैनंदिन जीवन सहित विभिन्न क्षेत्रों के लिए मौलिक है।

गति के प्रकार क्या हैं?

गति किसी वस्तु की स्थिति में समय के साथ परिवर्तन है। गति के तीन मुख्य प्रकार होते हैं:

1. रेखीय गति किसी वस्तु की सीधी रेखा में गति है। रेखीय गति के उदाहरणों में सड़क पर चलती हुई कार, ज़मीन पर लुढ़कता गेंद और चलता हुआ व्यक्ति शामिल हैं।
2. वृत्तीय गति किसी वस्तु की वृत्ताकार पथ में गति है। वृत्तीय गति के उदाहरणों में सूर्य की परिक्रमा करता ग्रह, मोड़ पर जाती हुई कार और डोरी पर गेंद घुमाता हुआ व्यक्ति शामिल हैं।
3. दोलन गति किसी वस्तु की एक निश्चित दूरी पर आगे-पीछे होने वाली गति है। दोलन गति के उदाहरणों में झूलता लोलक, उछलती स्प्रिंग और सिर हिलाता हुआ व्यक्ति शामिल हैं।

अन्य प्रकार की गति

तीन मुख्य प्रकारों के अतिरिक्त, कुछ अन्य प्रकार की गतियाँ भी होती हैं जो वस्तुएँ कर सकती हैं। इनमें शामिल हैं:

• प्रक्षेप्य गति वह गति है जब कोई वस्तु हवा में फेंकी या प्रक्षेपित की जाती है। प्रक्षेप्य गति के उदाहरणों में एक बेसबॉल को फेंकना, एक रॉकेट को प्रक्षेपित करना और एक व्यक्ति चट्टान से कूदना शामिल है।
• घूर्णी गति वह गति है जब कोई वस्तु किसी अक्ष के चारों ओर घूमती है। घूर्णी गति के उदाहरणों में एक पहिया का घूमना, एक पंखे का घूमना और एक व्यक्ति का कलाबाजी खाना शामिल है।
• रेखीय गति वह गति है जब कोई वस्तु बिना घूमे एक स्थान से दूसरे स्थान तक जाती है। रेखीय गति के उदाहरणों में एक कार का सड़क पर चलना, एक व्यक्ति का चलना और एक गेंद का जमीन पर लुढ़कना शामिल है।

दैनिक जीवन में गति के उदाहरण

गति हमारे दैनिक जीवन में हर जगह मौजूद है। यहाँ कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

• जब आप चलते हैं, तो आप रेखीय गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप कार चलाते हैं, तो आप वृत्तीय गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप डोरी पर गेंद को झुलाते हैं, तो आप दोलायमान गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप गेंद फेंकते हैं, तो आप प्रक्षेप्य गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप लट्टू घुमाते हैं, तो आप घूर्णी गति का उपयोग कर रहे होते हैं।
• जब आप किताब को एक स्थान से दूसरे स्थान तक ले जाते हैं, तो आप रेखीय गति का उपयोग कर रहे होते हैं।

गति हमारी दुनिया का एक अनिवार्य हिस्सा है। यही वह है जो हमें इधर-उधर घूमने, अपने पर्यावरण के साथ बातचीत करने और हमारे आस-पास की दुनिया का अनुभव करने की अनुमति देता है।

रेखीय गति के प्रकार क्या हैं?

रेखीय गति किसी वस्तु की सीधी रेखा में गति है। रेखीय गति के तीन मुख्य प्रकार होते हैं:

1. समान रेखीय गति तब होती है जब कोई वस्तु निरंतर चाल से सीधी रेखा में चलती है। उदाहरण के लिए, एक कार जो 60 मील प्रति घंटे की निरंतर चाल से चल रही है, समान रेखीय गति में है।

2. त्वरित रेखीय गति तब होती है जब कोई वस्तु सीधी रेखा में बदलती चाल से चलती है। उदाहरण के लिए, एक कार जो 0 से 60 मील प्रति घंटे की चाल तक त्वरित हो रही है, त्वरित रेखीय गति में है।

3. मंदित रेखीय गति तब होती है जब कोई वस्तु सीधी रेखा में घटती चाल से चलती है। उदाहरण के लिए, एक कार जो रुकने के लिए ब्रेक लगा रही है, मंदित रेखीय गति में है।

यहाँ रेखीय गति के कुछ अतिरिक्त उदाहरण दिए गए हैं:

• एक व्यक्ति जो सीधी रेखा में चल रहा है
• एक गेंद जो जमीन पर लुढ़क रही है
• एक ट्रेन जो पटरी पर चल रही है
• एक नदी जो अनुप्रवाह बह रही है

रेखीय गति भौतिकी की एक मूलभूत अवधारणा है। इसका उपयोग विभिन्न परिस्थितियों में वस्तुओं की गति का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

सत्य या असत्य बताइए: विस्थापन को प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की सबसे छोटी दूरी के रूप में मापा जाता है।

असत्य। विस्थापन एक सदिश राशि है जो किसी वस्तु की प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति तक की स्थिति में परिवर्तन को दर्शाती है। इसे प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की सीधी रेखा की दूरी के रूप में मापा जाता है, चाहे वस्तु ने जो भी पथ तय किया हो।

उदाहरण के लिए, यदि कोई वस्तु बिंदु A से बिंदु B तक सीधी रेखा में चलती है, तो उसका विस्थापन केवल A और B के बीच की दूरी होता है। हालांकि, यदि वस्तु A से B तक एक वक्र पथ के साथ चलती है, तो भी उसका विस्थापन A और B के बीच की सीधी रेखा की दूरी ही होता है, भले ही वस्तु ने वक्र पथ के साथ अधिक दूरी तय की हो।

विस्थापन और दूरी के बीच अंतर को स्पष्ट करने के लिए यहाँ कुछ अतिरिक्त उदाहरण दिए गए हैं:

• यदि आप अपने घर से किराने की दुकान तक चलते हैं और वापस आते हैं, तो आपका विस्थापन शून्य होता है, भले ही आपने शून्येतर दूरी तय की हो।
• यदि आप अपने घर से समुद्र तट तक कार चलाते हैं और वापस आते हैं, तो आपका विस्थापन उसी दूरी के बराबर होता है जो आपने तय की है, क्योंकि आपने सीधी रेखा में यात्रा की है।
• यदि आप न्यूयॉर्क से लॉस एंजिल्स तक उड़ान भरते हैं और वापस आते हैं, तो आपका विस्थापन उसी दूरी के बराबर होता है जो आपने तय की है, भले ही पृथ्वी की वक्रता के कारण आपने अधिक दूरी तय की हो।

सामान्य तौर पर, किसी वस्तु की गति का वर्णन करने के लिए विस्थापन दूरी की तुलना में अधिक उपयोगी मात्रा होती है, क्योंकि यह गति की दिशा को ध्यान में रखता है।

गति के कुछ उदाहरण दीजिए

गति के उदाहरण:

1. रेखीय गति:

   • एक कार सीधी सड़क पर चल रही है।
   • एक गेंद जमीन पर लुढ़क रही है।
   • एक व्यक्ति चल या दौड़ रहा है।

2. वृत्तीय गति:

   • एक ग्रह सूर्य की परिक्रमा कर रहा है।
   • एक उपग्रह पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है।
   • एक छत का पंखा घूम रहा है।

३. दोलायमान गति:

• एक लोलक आगे-पीछे झूलता है।
• एक स्प्रिंग ऊपर-नीचे कूदता है।
• एक व्यक्ति झूले पर झूलता है।

४. घूर्णी गति:

• एक पहिया अपने अक्ष पर घूमता है।
• एक मेरी-गो-राउंड घूमता है।
• एक व्यक्ति कलाबाजी लगाता है।

५. यादृच्छिक गति:

• एक पात्र में गैस कणों की गति।
• द्रव में निलंबित छोटे कणों की ब्राउनियन गति।
• एक रासायनिक अभिक्रिया में अणुओं की गति।

६. प्रक्षेप्य गति:

• हवा में फेंका गया एक गेंद।
• अंतरिक्ष में प्रक्षेपित एक रॉकेट।
• एक इमारत से गिराया गया पानी का गुब्बारा।

७. सरल आवर्त गति:

• एक द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली की गति।
• गिटार की तार की कंपन।
• एक लोलक का दोलन।

८. जटिल गति:

• एक पहाड़ी पर चढ़ते हुए व्यक्ति की गति।
• एक मोड़ पर चलती हुई कार की गति।
• हवा में उड़ते हुए पक्षी की गति।

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प्रमुख अवधारणाएँ#

गति की मूल बातें: गति को किसी भी समय पर स्थान में बदलाव के रूप में सोचें - यह हर जगह है! अंतरिक्ष में सर्पिल करते गैलेक्सियों से लेकर परमाणुओं के चारों ओर तेजी से घूमते इलेक्ट्रॉनों तक, गति हमारे ब्रह्मांड में गतिशीलता का सार है। गति को समझना बदलाव और रूपांतरण की ब्रह्मांड की भाषा पढ़ना सीखने जैसा है।

मूलभूत सिद्धांत:

1. विस्थापन बनाम दूरी - दूरी तय किए गए कुल पथ की लंबाई है (अदिश), जबकि विस्थापन प्रारंभ से अंत तक की सीधी रेखा में परिवर्तन है (सदिश)। किसी वृत्ताकार ट्रैक पर चलने से आपको दूरी मिलती है लेकिन प्रारंभिक बिंदु पर लौटने पर विस्थापन शून्य होता है!
2. वेग बनाम चाल - चाल बताती है कितनी तेज़ (अदिश: 50 किमी/घंटा), वेग बताता है कितनी तेज़ और किस दिशा में (सदिश: 50 किमी/घंटा उत्तर)। कोई कार नियत चाल से वृत्ताकार ट्रैक पर चलते हुए बदलता हुआ वेग रखती है क्योंकि दिशा बदलती है।
3. त्वरण वेग परिवर्तन का कारण बनता है - त्वरण तब होता है जब चाल बदलती है (तेज़ होना या धीमा होना) या जब दिशा बदलती है (नियत चाल पर भी)। पृथ्वी की कक्षा में नियत चाल से घूमता उपग्रह अभी भी त्वरित होता है क्योंकि उसकी दिशा निरंतर बदलती है!

मुख्य सूत्र:

• $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$ - औसत वेग (समय प्रति विस्थापन)
• $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$ - औसत त्वरण (समय प्रति वेग परिवर्तन)
• $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ - समान त्वरण के अंतर्गत विस्थापन (u = प्रारंभिक वेग)
• $v^2 = u^2 + 2as$ - समान त्वरण के अंतर्गत वेग-विस्थापन संबंध

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JEE/NEET के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है#

प्रत्यक्ष परीक्षा अनुप्रयोग:

• गतिक समीकरण - गति के समीकरणों का उपयोग करके एकसमान या असमान त्वरण से गतिशील वस्तुओं से संबंधित समस्याओं को हल करें
• सापेक्ष गति - एक-दूसरे के सापेक्ष गतिशील वस्तुओं के वेग और विस्थापन की गणना करें, जिसमें धाराओं को पार करना या ओवरटेक करने के परिदृश्य शामिल हैं
• रेखीय विश्लेषण - गति की जानकारी निकालने और वक्रों के नीचे के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए स्थिति-समय, वेग-समय और त्वरण-समय ग्राफ़ों की व्याख्या करें

सामान्य प्रश्न पैटर्न:

1. “एक कार विराम से 2 m/s² से 5 सेकंड के लिए त्वरित होती है, फिर स्थिर गति बनाए रखती है। 10 सेकंड में तय की गई कुल दूरी ज्ञात करें”
2. “दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में चल रही हैं एक-दूसरे को पार करती हैं। उनका सापेक्ष वेग और दी गई दूरी से अलग होने में लगने वाले समय की गणना करें”
3. “परिवर्ती ढलानों के साथ वेग-समय ग्राफ़ से, कुल विस्थापन ज्ञात करें और त्वरण, मंदन और एकसमान गति की अवधि की पहचान करें”

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सामान्य गलतियाँ जो छात्र करते हैं#

गलती 1: दूरी को विस्थापन से भ्रमित करना

• गलत सोच: “कार ने 100 किमी यात्रा की, इसलिए विस्थापन 100 किमी है”
• यह गलत क्यों है: यदि कार ने लूप में ड्राइव किया या दिशा बदली, तो कुल दूरी 100 किमी हो सकती है जबकि विस्थापन शून्य (प्रारंभ पर वापस) या 100 किमी से बहुत कम हो सकता है
• सही दृष्टिकोण: विस्थापन हमेशा प्रारंभिक से अंतिम स्थिति की सीधी रेखा की दूरी होता है, चाहे लिया गया पथ कोई भी हो। यह एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं

गलती 2: त्वरण का अर्थ तेज़ होना समझना

• गलत सोच: “गति स्थिर होने पर कोई त्वरण नहीं होता”
• यह गलत क्यों है: वृत्तीय गति में, स्थिर चाल होने पर भी वेग की दिशा लगातार बदलती है, जिससे केंद्र की ओर अभिकेन्द्री त्वरण की आवश्यकता होती है
• सही दृष्टिकोण: त्वरण तब होता है जब भी वेग बदलता है — या तो परिमाण में (तेज़ होना/धीमा होना) या दिशा में (मोड़ना)। सूत्र $a = \Delta v/\Delta t$ दोनों को ध्यान में रखता है

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संबंधित विषय#

• [[न्यूटन के गति के नियम]]
• [[प्रक्षेप्य गति]]
• [[वृत्तीय गति और अभिकेन्द्र बल]]