कोणीय वेग

कोणीय वेग#

कोणीय वेग यह मापने का एक तरीका है कि कोई वस्तु कितनी तेजी से घूम रही है। इसे किसी वस्तु के कोणीय विस्थापन में समय के सापेक्ष परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।

कोणीय वेग का सूत्र है:

$$ ω = \frac{dθ}{dt} $$

जहाँ:

• $ω$ कोणीय वेग है रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) में
• $θ$ कोणीय विस्थापन है रेडियन (rad) में
• $t$ समय है सेकंड (s) में

इकाइयाँ: कोणीय वेग की SI इकाई रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) है। हालाँकि, अन्य इकाइयाँ जैसे डिग्री प्रति सेकंड (°/s) और रेवोल्यूशन प्रति मिनट (rpm) भी आमतौर पर प्रयोग में लाई जाती हैं।

उदाहरण:

मान लीजिए एक पहिया 100 रेवोल्यूशन प्रति मिनट (rpm) की स्थिर गति से घूम रहा है। कोणीय वेग को रेडियन प्रति सेकंड में ज्ञात करने के लिए, हमें rpm को rad/s में बदलना होगा:

$$ ω = (100 \hspace{1mm}rpm) \times (2π \hspace{1mm}rad/rev) \times (1\hspace{1mm} min/60 s) = 10.47\hspace{1mm} rad/s $$

इसलिए, पहिए का कोणीय वेग 10.47 rad/s है।

कोणीय वेग भौतिकी और इंजीनियरिंग की एक मौलिक अवधारणा है। इसका उपयोग वस्तुओं की घूर्णन को वर्णित करने के लिए किया जाता है और यह कई भौतिक घटनाओं को समझने के लिए आवश्यक है।

कोणीय वेग की इकाइयाँ#

कोणीय वेग यह मापने का एक तरीका है कि कोई वस्तु कितनी तेजी से घूम रही है। इसे किसी वस्तु के कोणीय विस्थापन में समय के सापेक्ष परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। कोणीय वेग की SI इकाई रेडियन प्रति सेकंड $(rad/s)$ है।

कोणीय वेग की अन्य इकाइयाँ

रेडियन प्रति सेकंड के अतिरिक्त, कोणीय वेग को मापने के लिए कई अन्य इकाइयाँ भी प्रयोग की जा सकती हैं। कुछ सबसे सामान्य इकाइयाँ इस प्रकार हैं:

• डिग्री प्रति सेकंड (°/s): यह इकाई अक्सर उन वस्तुओं के कोणीय वेग को मापने के लिए प्रयोग की जाती है जो अपेक्षाकृत धीमी गति से घूम रही हों।
• रिवॉल्यूशन प्रति मिनट (RPM): यह इकाई अक्सर उन वस्तुओं के कोणीय वेग को मापने के लिए प्रयोग की जाती है जो अपेक्षाकृत तेज गति से घूम रही हों।
• हर्ट्ज (Hz): यह इकाई अक्सर उन वस्तुओं के कोणीय वेग को मापने के लिए प्रयोग की जाती है जो बहुत तेज गति से घूम रही हों।

कोणीय वेग इकाइयों के बीच रूपांतरण#

निम्न तालिका कोणीय वेग की सबसे सामान्य इकाइयों के बीच रूपांतरण गुणांक दिखाती है:

इकाई	रूपांतरण गुणांक
रेडियन प्रति सेकंड (rad/s)	1
डिग्री प्रति सेकंड (°/s)	0.01745329
रिवॉल्यूशन प्रति मिनट (RPM)	0.10471975
हर्ट्ज (Hz)	6.2831853

उदाहरण

एक वस्तु 10 रेडियन प्रति सेकंड के कोणीय वेग से घूम रही है। इसका कोणीय वेग डिग्री प्रति सेकंड, रिवॉल्यूशन प्रति मिनट और हर्ट्ज में क्या है?

कोणीय वेग को रेडियन प्रति सेकंड से डिग्री प्रति सेकंड में रूपांतरित करने के लिए, हम रूपांतरण गुणांक 0.01745329 से गुणा करते हैं:

$$10 \text{ rad/s} \times 0.01745329 = 0.1745329 \text{ °/s}$$

कोणीय वेग को रेडियन प्रति सेकंड से रिवॉल्यूशन प्रति मिनट में रूपांतरित करने के लिए, हम रूपांतरण गुणांक 0.10471975 से गुणा करते हैं:

$$10 \text{ rad/s} \times 0.10471975 = 1.0471975 \text{ RPM}$$

कोणीय वेग को रेडियन प्रति सेकंड से हर्ट्ज़ में बदलने के लिए, हम रूपांतरण गुणांक 6.2831853 से गुणा करते हैं:

$$10 \text{ rad/s} \times 6.2831853 = 62.831853 \text{ Hz}$$

कोणीय वेग की दिशा#

कोणीय वेग एक सदिश राशि है जो किसी वस्तु के कोणीय विस्थापन में परिवर्तन की दर को दर्शाती है। इसे रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) में मापा जाता है। कोणीय वेग सदिश की दिशा दाहिने हाथ के नियम द्वारा दी जाती है।

दाहिने हाथ का नियम: दाहिने हाथ का नियम कोणीय वेग सदिश की दिशा निर्धारित करने के लिए एक सहायक सूत्र है। दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करने के लिए, अपने दाहिने अंगूठे को कोणीय विस्थापन सदिश की दिशा में इंगित करें। फिर, अपनी उंगलियों को घूर्णन की दिशा में मोड़ें। आपकी उंगलियाँ कोणीय वेग सदिश की दिशा में इंगित करेंगी।

उदाहरण

एक पहिया पर विचार करें जो वामावर्त दिशा में घूम रहा है। कोणीय वेग सदिश की दिशा ज्ञात करने के लिए, अपने दाहिने अंगूठे को कोणीय विस्थापन सदिश की दिशा में इंगित करें (जो कि वामावर्त दिशा भी है)। फिर, अपनी उंगलियों को घूर्णन की दिशा में मोड़ें (जो कि वामावर्त दिशा भी है)। आपकी उंगलियाँ कोणीय वेग सदिश की दिशा में इंगित करेंगी, जो पृष्ठ से बाहर की ओर है।

सारांश

कोणीय वेग सदिश की दिशा दाहिने हाथ के नियम द्वारा दी जाती है। दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करने के लिए, अपने दाहिने अंगूठे को कोणीय विस्थापन सदिश की दिशा में इंगित करें। फिर, अपनी उंगलियों को घूर्णन की दिशा में मोड़ें। आपकी उंगलियाँ कोणीय वेग सदिश की दिशा में इंगित करेंगी।

कोणीय वेग और रेखीय वेग के बीच संबंध#

कोणीय वेग और रेखीय वेग भौतिकी की दो महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं जो वस्तुओं की गति का वर्णन करती हैं। कोणीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु किसी अक्ष के चारों ओर घूर्णन करती है, जबकि रेखीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु सीधी रेखा में चलती है।

कोणीय वेग

कोणीय वेग को रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) में मापा जाता है। यह एक सदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। कोणीय वेग का परिमाण वह चाल है जिससे वस्तु घूर्णन कर रही है, जबकि दिशा वह अक्ष है जिसके चारों ओर वस्तु घूर्णन कर रही है।

रेखीय वेग

रेखीय वेग को मीटर प्रति सेकंड (m/s) में मापा जाता है। यह भी एक सदिश राशि है, जिसमें परिमाण और दिशा होती है। रेखीय वेग का परिमाण वह चाल है जिससे वस्तु चल रही है, जबकि दिशा वह दिशा है जिसमें वस्तु चल रही है।

कोणीय वेग और रेखीय वेग के बीच संबंध को समझने के लिए किसी वस्तु के उस बिंदु पर विचार किया जा सकता है जो किसी अक्ष के चारों ओर घूर्णन कर रही है। इस बिंदु का रेखीय वेग कोणीय वेग तथा बिंदु की अक्ष से दूरी के गुणनफल के बराबर होता है।

दूसरे शब्दों में,

$$ v = ωr $$

जहाँ:

• $v$ रेखीय वेग है मीटर प्रति सेकंड (m/s) में
• $ω$ कोणीय वेग है रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) में
• $r$ अक्ष से दूरी है मीटर (m) में

उदाहरण

मान लीजिए एक पहिये के किनारे पर स्थित कोई बिंदु 10 rad/s से घूर्णन कर रहा है। वह बिंदु अक्ष से 0.5 मीटर की दूरी पर है। इस बिंदु का रेखीय वेग है:

$$ v = ωr = (10\hspace{1mm} rad/s)\times(0.5\hspace{1mm} m) = 5 \hspace{1mm}m/s $$

इसका अर्थ है कि पहिये के किनारे पर स्थित बिंदु 5 मीटर प्रति सेकंड की गति से वृत्तीय पथ पर गति कर रहा है।

कोणीय वेग और रेखीय वेग भौतिकी की दो महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं जो वस्तुओं की गति का वर्णन करती हैं। इन दो राशियों के बीच संबंध समीकरण v = ωr द्वारा दिया जाता है, जहाँ v रेखीय वेग, ω कोणीय वेग, और r अक्ष से दूरी है।

कोणीय वेग की गणना#

किसी वस्तु का कोणीय वेग निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना किया जा सकता है:

$$ ω = \frac{Δθ}{Δt} $$

जहाँ:

• $ω$ कोणीय वेग है रेडियन प्रति सेकंड में $(rad/s)$
• $Δθ$ कोणीय विस्थापन में परिवर्तन है रेडियन में $(rad)$
• $Δt$ समय में परिवर्तन है सेकंड में $(s)$

उदाहरण के लिए, यदि एक लट्टू 2 सेकंड में 10 रेडियन का कोण घूमता है, तो उसका कोणीय वेग है:

$$ ω = \frac{10 \hspace{1mm}rad}{2 \hspace{1mm}s} = 5 \hspace{1mm}rad/s $$

कोणीय वेग के अनुप्रयोग#

कोणीय वेग भौतिकी और अभियांत्रिकी के कई क्षेत्रों में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। यहाँ इसके कुछ अनुप्रयोगों के उदाहरण दिए गए हैं:

• यांत्रिकी में, कोणीय वेग घूर्णन वस्तुओं की गति का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त होता है। उदाहरण के लिए, एक फ्लाईव्हील के कोणीय वेग का उपयोग करके उसकी गतिज ऊर्जा की गणना की जा सकती है।
• द्रव यांत्रिकी में, कोणीय वेग द्रवों के प्रवाह का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त होता है। उदाहरण के लिए, एक भ्रमर के कोणीय वेग का उपयोग करके उसकी परिचलन की गणना की जा सकती है।
• ऊष्मागतिकी में, कोणीय वेग अणुओं की घूर्णन गति का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त होता है। उदाहरण के लिए, एक अणु के कोणीय वेग का उपयोग करके उसकी घूर्णन ऊर्जा की गणना की जा सकती है।

कोणीय वेग भौतिकी और अभियांत्रिकी की एक मूलभूत अवधारणा है। इसका उपयोग घूर्णन वस्तुओं की गति, द्रवों के प्रवाह और अणुओं के घूर्णन का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

कोणीय वेग पर हल किए गए उदाहरण#

उदाहरण 1: कोणीय वेग की गणना

एक पहिया 10 रेडियन प्रति सेकंड के स्थिर कोणीय वेग से घूमता है। 5 सेकंड के बाद पहिए का कोणीय विस्थापन क्या है?

हल:

पहिया का कोणीय विस्थापन निम्न सूत्र का उपयोग करके परिकलित किया जा सकता है:

$$ θ = ωt $$

जहाँ:

• $θ$ रेडियन में कोणीय विस्थापन है
• $ω$ रेडियन प्रति सेकंड में कोणीय वेग है
• $t$ सेकंड में समय है

इस स्थिति में, $ω$ = 10 रेडियन प्रति सेकंड और $t$ = 5 सेकंड। इन मानों को सूत्र में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$ θ = (10 \hspace{1mm}रेडियन \hspace{1mm}प्रति \hspace{1mm}सेकंड)\times(5 \hspace{1mm}सेकंड) = 50\hspace{1mm} रेडियन $$

इसलिए, 5 सेकंड के बाद पहिया का कोणीय विस्थापन 50 रेडियन है।

उदाहरण 2: कोणीय त्वरण की गणना

एक पहिया विराम से प्रारंभ होता है और 2 रेडियन प्रति सेकंड वर्ग के स्थिर कोणीय त्वरण से त्वरित होता है। 10 सेकंड के बाद पहिए का कोणीय वेग क्या है?

हल:

पहिए का कोणीय वेग निम्न सूत्र का उपयोग करके परिकलित किया जा सकता है:

$$ ω = ω₀ + αt $$

जहाँ:

• $ω$ रेडियन प्रति सेकंड में कोणीय वेग है
• $ω₀$ रेडियन प्रति सेकंड में प्रारंभिक कोणीय वेग है
• $α$ रेडियन प्रति सेकंड वर्ग में कोणीय त्वरण है
• $t$ सेकंड में समय है

इस स्थिति में, $ω₀$ = 0 रेडियन प्रति सेकंड, $α$ = 2 रेडियन प्रति सेकंड वर्ग, और $t$ = 10 सेकंड। इन मानों को सूत्र में रखने पर, हमें प्राप्त होता है:

$$ ω = (0 \hspace{1mm}रेडियन\hspace{1mm} प्रति\hspace{1mm} सेकंड) + (2\hspace{1mm} रेडियन \hspace{1mm}प्रति \hspace{1mm}सेकंड \hspace{1mm}वर्ग)\times(10 \hspace{1mm}सेकंड) = 20 \hspace{1mm}रेडियन \hspace{1mm}प्रति \hspace{1mm}सेकंड $$

इसलिए, 10 सेकंड के बाद पहिया का कोणीय वेग 20 रेडियन प्रति सेकंड है।

उदाहरण 3: एक लोलक की आवर्तकाल की गणना

एक लोलक की लंबाई 1 मीटर और द्रव्यमान 1 किलोग्राम है। लोलक की आवर्तकाल क्या है?

हल:

लोलक की आवर्तकाल निम्न सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

$$ T = 2π\sqrt \frac{L}{g} $$

जहाँ:

• $T$ आवर्तकाल सेकंड में है
• $L$ लोलक की लंबाई मीटर में है
• $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है $(9.8 \ m/s²)$

इस स्थिति में, $L$ = 1 मीटर और $g$ = 9.8 m/s²। इन मानों को सूत्र में रखने पर, हमें मिलता है:

$$ T = 2π\sqrt \frac{1 \ meter}{9.8 \ m/s²} = 2.01 \hspace{1mm}seconds $$

इसलिए, लोलक की आवर्तकाल 2.01 सेकंड है।

कोणीय वेग अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न#

कोणीय वेग क्या है?

कोणीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु एक अक्ष के चारों ओर घूर्णन या घूमती है। इसे रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) में मापा जाता है।

कोणीय वेग और रेखीय वेग में क्या अंतर है?

रेखीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु सीधी रेखा में चलती है। कोणीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु एक अक्ष के चारों ओर घूर्णन या घूमती है।

कोणीय वेग का सूत्र क्या है?

कोणीय वेग का सूत्र है:

$$ ω = \frac{Δθ}{Δt} $$

जहाँ:

• $ω$ कोणीय वेग रेडियन प्रति सेकंड में है $(rad/s)$
• $Δθ$ कोण में परिवर्तन रेडियन में है $(rad)$
• $Δt$ समय में परिवर्तन सेकंड में है $(s)$

कोणीय वेग के कुछ उदाहरण क्या हैं?

कोणीय वेग के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:

• पृथ्वी अपनी धुरी पर लगभग $7.27 x 10^{-5}$ rad/s की दर से घूमती है।
• जब कार 60 mph की गति से चल रही होती है, तो कार का टायर लगभग 100 rad/s की दर से घूमता है।
• छत का पंखा लगभग 2 rad/s की दर से घूमता है।

कोणीय वेग की इकाइयाँ क्या हैं?

कोणीय वेग की इकाइयाँ रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) होती हैं।

कोणीय वेव और आवृत्ति के बीच क्या संबंध है?

आवृत्ति प्रति सेकंड घूर्णन या चक्रों की संख्या है। कोणीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु किसी अक्ष के परितः घूमती या घूर्णन करती है। कोणीय वेग और आवृत्ति के बीच संबंध इस प्रकार है:

$$ ω = 2πf $$

जहाँ:

• $ω$ कोणीय वेग है रेडियन प्रति सेकंड में $(rad/s)$
• $f$ आवृत्ति है चक्र प्रति सेकंड में $(Hz)$

कोणीय वेग और बलाघूर्ण के बीच क्या संबंध है?

बलाघूर्ण वह बल है जो किसी वस्तु को किसी अक्ष के परितः घूमने या घूर्णन करने के लिए उत्पन्न करता है। कोणीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु किसी अक्ष के परितः घूमती या घूर्णन करती है। कोणीय वेग और बलाघूर्ण के बीच संबंध इस प्रकार है:

$$ τ = Iα $$

जहाँ:

• $τ$ बलाघूर्ण है न्यूटन-मीटर में $(N·m)$
• $I$ जड़ता आघूर्ण है किलोग्राम-मीटर वर्ग में $(kg·m²)$
• $α$ कोणीय त्वरण है रेडियन प्रति सेकंड वर्ग में $(rad/s²)$

कोणीय वेग और शक्ति के बीच क्या संबंध है?

शक्ति वह दर है जिस पर कार्य किया जाता है। कोणीय वेग वह दर है जिस पर कोई वस्तु किसी अक्ष के चारों ओर घूमती या घूर्णन करती है। कोणीय वेग और शक्ति के बीच संबंध है:

$$ P = ωτ $$

जहाँ:

• $P$ वाट $(W)$ में शक्ति है
• $ω$ रेडियन प्रति सेकंड $(rad/s)$ में कोणीय वेग है
• $τ$ न्यूटन-मीटर $(N·m)$ में टॉर्क है

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प्रमुख अवधारणाएँ#

कोणीय वेग की मूल बातें: कोणीय वेग को घड़ी की सेकंड की सुई को देखने की तरह समझें – यह मापता है कि कोई वस्तु कितनी तेजी से घूमती है। जैसे रेखीय वेग हमें मीटर प्रति सेकंड बताता है, वैसे ही कोणीय वेग हमें रेडियन प्रति सेकंड बताता है (प्रति इकाई समय में कितने रेडियन कोण व्यतीत होते हैं)। पृथ्वी के भूमध्य रेखा पर स्थित एक बिंदु की रेखीय वेग ~460 m/s है, लेकिन पृथ्वी का कोणीय वेग पूरे ग्रह के लिए केवल $7.27 \times 10^{-5}$ rad/s है।

मूलभूत सिद्धांत:

1. कोणीय विस्थापन दर - कोणीय वेग $\omega = \frac{d\theta}{dt}$ कोणीय स्थिति के परिवर्तन की दर को मापता है। यह रैखिक वेग का घूर्णी समतुल्य है, यह दर्शाता है कि कोण कितनी तेज़ी से बदलता है।
2. सदिश प्रकृति और दिशा - कोणीय वेग एक सदिश है जो घूर्णन अक्ष के साथ इशारा करता है, दायें-हाथ के नियम द्वारा निर्धारित (उँगलियों को घूर्णन दिशा में मोड़ें, अंगूठा $\vec{\omega}$ के साथ इशारा करता है)। यह हमें घूर्णन दिशा को गणितीय रूप से वर्णित करने देता है।
3. रैखिक वेग से संबंध - घूर्णन अक्ष से दूरी $r$ पर स्थित बिंदु के लिए, रैखिक वेग $v = r\omega$ होता है। अक्ष से दूर बिंदु रैखिक रूप से तेज़ी से चलते हैं, लेकिन एक कठोर वस्तु के सभी बिंदु समान कोणीय वेग साझा करते हैं।

मुख्य सूत्र:

• $\omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t}$ - औसत कोणीय वेग
• $v = r\omega$ - रैखिक और कोणीय वेग के बीच संबंध
• $\omega = 2\pi f$ - आवृत्ति (Hz) से कोणीय वेग
• $\omega = \frac{2\pi}{T}$ - आवर्त से कोणीय वेग
• 1 rpm = $\frac{2\pi}{60}$ rad/s $\approx 0.105$ rad/s - इकाई रूपांतरण

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JEE/NEET के लिए यह क्यों महत्वपूर्ण है#

प्रत्यक्ष परीक्षा अनुप्रयोग:

• रैखिक और कोणीय मात्राओं के बीच रूपांतरण की आवश्यकता वाले वृत्तीय गति प्रश्न
• नियत और परिवर्तनशील कोणीय वेग के साथ घूर्णी गतिकी
• समान वृत्तीय गति जहाँ $v = r\omega$ रैखिक और कोणीय वर्णनों को जोड़ता है
• सड़कों और मोड़ों की बैंकिंग जहाँ केंद्रापसारक बल कोणीय वेग पर निर्भर करता है

सामान्य प्रश्न पैटर्न:

1. “0.5m त्रिज्या का एक पहिया 300 rpm पर घूमता है। इसके किनारे पर स्थित एक बिंदु का रेखीय वेग ज्ञात कीजिए”
2. “त्रिज्या $r_1$ और $r_2$ के दो गियर संपर्क में हैं। यदि गियर 1 कोणीय वेग $\omega_1$ पर घूमता है, तो $\omega_2$ ज्ञात कीजिए”
3. “एक कण त्रिज्या $r$ के वृत्त में नियत कोणीय वेग $\omega$ से गति करता है। इसका त्वरण ज्ञात कीजिए”

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छात्रों द्वारा किए जाने वाले सामान्य गलतियाँ#

गलती 1: कोणीय वेग को रेखीय वेग से उलझाना

• गलत सोच: “एक बड़ा पहिया समान rpm पर घूमते हुए छोटे पहिए के समान रेखीय वेग रखता है”
• यह गलत क्यों है: जबकि दोनों पहियों का कोणीय वेग $\omega$ समान है (समान rpm), रेखीय वेग $v = r\omega$ त्रिज्या के समानुपाती है। बड़े पहिए की परिधि छोटे पहिए की तुलना में रेखीय रूप से तेज चलती है यद्यपि दोनों समान कोणीय वेग पर घूमते हैं।
• सही दृष्टिकोण: हमेशा $\omega$ (कोणीय वेग, कठोर वस्तु के सभी बिंदुओं के लिए समान) और $v$ (रेखीय वेग, अक्ष से दूरी के साथ बदलता है) के बीच अंतर करें। इनके बीच रूपांतरण के लिए $v = r\omega$ का प्रयोग करें।

गलती 2: इकाई रूपांतरण भूलना

• गलत सोच: “एक पहिया 60 rpm पर घूमता है, इसलिए $\omega = 60$ rad/s”
• यह गलत क्यों है: rpm (प्रति मिनट चक्कर) और rad/s अलग-अलग इकाइयाँ हैं। 1 चक्कर = $2\pi$ रेडियन, और 1 मिनट = 60 सेकंड। इसलिए 60 rpm = $60 \times \frac{2\pi}{60}$ rad/s = $2\pi$ rad/s $\approx 6.28$ rad/s, 60 rad/s नहीं।
• सही दृष्टिकोण: हमेशा rpm को rad/s में बदलने के लिए $\omega(\text{rad/s}) = \text{rpm} \times \frac{2\pi}{60}$ का प्रयोग करें, या रूपांतरण गुणांक 1 rpm $\approx 0.105$ rad/s का उपयोग करें।

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संबंधित विषय#

• [[Circular Motion and Centripetal Force]]
• [[Angular Acceleration]]
• [[Rotational Kinematics]]