श्यानता की इकाई

श्यानता की इकाई#

श्यानता की इकाई पॉइज़ (P) है, जिसका नाम फ्रेंच चिकित्सक जीन लियोनार्ड मैरी पॉइज़ुइल के नाम पर रखा गया है। इसे उस द्रव की गतिशील श्यानता के रूप में परिभाषित किया गया है जो एक वर्ग सेंटीमीटर पर एक डाइन अपरूपण तनाव उत्पन्न करता है जब उस पर प्रति सेकंड एक सेंटीमीटर का वेग प्रवणता लगाई जाती है।

अंतर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली (SI) में, श्यानता की इकाई पास्कल-सेकंड (Pa·s) है। एक पॉइज़ 0.1 Pa·s के बराबर होता है।

सेंटीपॉइज़ (cP) श्यानता की एक सामान्यतः प्रयुक्त इकाई है जो 0.01 Pa·s या 1 mPa·s के बराबर होती है।

किसी द्रव की श्यानता उसके प्रवाह के प्रतिरोध की माप है। श्यानता जितनी अधिक होगी, द्रव उतना ही गाढ़ा होगा।

द्रव की श्यानता तापमान, दाब और संघटन से प्रभावित होती है।

श्यानता क्या है?#

श्यानता द्रव का वह गुण है जो उसकी संलग्न परतों के बीच सापेक्ष गति का विरोध करता है। यह द्रव के प्रवाह के प्रतिरोध की माप है। श्यानता जितनी अधिक होगी, द्रव उतना ही गाढ़ा होगा और उसे हिलाना उतना ही कठिन होगा।

श्यानता के उदाहरण:

• शहद की श्यानता अधिक होती है, इसलिए यह धीरे बहता है।
• पानी की श्यानता कम होती है, इसलिए यह आसानी से बहता है।
• तेल की श्यानता शहद और पानी के बीच की होती है।

श्यानता को प्रभावित करने वाले कारक:

• तापमान: अधिकांश द्रवों की श्यानता तापमान बढ़ने के साथ घटती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि उच्च तापमान पर द्रव के अणु तेजी से गतिशील होते हैं, जिससे वे एक-दूसरे के पास से बहने में आसानी होती है।
• दाब: अधिकांश द्रवों की श्यानता दाब बढ़ने के साथ बढ़ती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि उच्च दाब पर द्रव के अणु अधिक निकट से पैक हो जाते हैं, जिससे वे एक-दूसरे के पास से बहने में अधिक कठिनाई होती है।
• सांद्रता: किसी विलयन की श्यानता विलेय की सांद्रता बढ़ने के साथ बढ़ती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि विलेय के अणु विलायक के अणुओं के प्रवाह में बाधा डालते हैं।

श्यानता के अनुप्रयोग:

• श्यानता का उपयोग द्रवों की मोटाई मापने के लिए किया जाता है। यह कई उद्योगों में महत्वपूर्ण है, जैसे खाद्य उद्योग, तेल उद्योग और पेंट उद्योग।
• श्यानता का उपयोग मशीनों में चलने वाले भागों को चिकनाई देने के लिए किया जाता है। इसस� घर्षण और टूट-फूट कम होती है।
• श्यानता का उपयोग झटके अवशोषकों और अन्य उपकरणों में डैम्पिंग प्रभाव बनाने के लिए किया जाता है। इससे ऊर्जा अवशोषित होती है और कंपन कम होते हैं।

श्यानता द्रवों का एक मौलिक गुण है जिसके रोज़मर्रा की ज़िंदगी में कई महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं।

श्यानता की SI इकाई#

श्यानता की SI इकाई: पास्कल-सेकंड (Pa·s)

श्यानता किसी द्रव के प्रवाह के प्रति प्रतिरोध की माप है। इसे द्रव पर लगाए गए कतरनी तनाव और उत्पन्न हुई वेग प्रवणता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। सरल शब्दों में, श्यानता किसी द्रव की “मोटाई” या “चिपचिपाहट” है।

श्यानता की SI इकाई पास्कल-सेकंड (Pa·s) है। इसका नाम फ्रांसीसी वैज्ञानिक ब्लेज़ पास्कल के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने द्रव यांत्रिकी के अध्ययन में महत्वपूर्ण योगदान दिया था। एक पास्कल-सेकंड को उस द्रव की श्यानता के रूप में परिभाषित किया गया है जो एक सेकंड^-1 की वेग प्रवणता लगाने पर एक पास्कल का कतरनी तनाव उत्पन्न करता है।

श्यानता के उदाहरण:

• पानी: पानी की श्यानता कमरे के तापमान पर लगभग 0.001 Pa·s होती है। इसका अर्थ है कि यह आसानी से बहता है और प्रवाह का प्रतिरोध कम होता है।
• शहद: शहद की श्यानता कमरे के तापमान पर लगभग 10 Pa·s होती है। इसका अर्थ है कि यह धीरे बहता है और प्रवाह का प्रतिरोध अधिक होता है।
• मोटर ऑयल: मोटर ऑयल की श्यानता कमरे के तापमान पर लगभग 0.1 Pa·s होती है। इसका अर्थ है कि यह पानी की तुलना में धीरे बहता है लेकिन शहद की तुलना में आसानी से बहता है।

श्यानता का महत्व:

चिपचिपाहट द्रवों का एक महत्वपूर्ण गुण है क्योंकि यह उनके प्रवाह व्यवहार और प्रदर्शन को प्रभावित करती है। कई अनुप्रयोगों में, इष्टतम प्रदर्शन सुनिश्चित करने के लिए द्रव की चिपचिपाहट पर सावधानीपूर्वक विचार किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, मोटर तेल की चिपचिपाहट इंजन के घटकों की उचित स्नेहन सुनिश्चित करने के लिए महत्वपूर्ण है। यदि तेल बहुत चिपचिपा है, तो यह आसानी से प्रवाहित नहीं होगा और इंजन को नुकसान पहुंचा सकता है। यदि तेल बहुत पतला है, तो यह पर्याप्त स्नेहन प्रदान नहीं करेगा और फिर भी इंजन को नुकसान पहुंचा सकता है।

चिपचिपाहट पाइपलाइनों और पंपों जैसे द्रव प्रणालियों के डिज़ाइन में भी महत्वपूर्ण है। प्रणाली को डिज़ाइन करते समय परिवहन किए जा रहे द्रव की चिपचिपाहट को ध्यान में रखा जाना चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि द्रव कुशलता से प्रवाहित हो सकता है और प्रणाली को नुकसान पहुंचाए बिना।

संक्षेप में, चिपचिपाहट की SI इकाई पास्कल-सेकंड (Pa·s) है। चिपचिपाहट द्रवों का एक महत्वपूर्ण गुण है जो उनके प्रवाह व्यवहार और प्रदर्शन को प्रभावित करता है। द्रव प्रणालियों को डिज़ाइन करते समय और द्रव अनुप्रयोगों में उपयोग के लिए सामग्री चुनते समय द्रव की चिपचिपाहट पर विचार करना आवश्यक है।

चिपचिपाहट की CGS इकाई#

चिपचिपाहट की CGS इकाई: पॉइज़

CGS (सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड) इकाई प्रणाली एक मीट्रिक प्रणाली है जो लंबाई के लिए सेंटीमीटर, द्रव्यमान के लिए ग्राम और समय के लिए सेकंड का उपयोग करती है। CGS प्रणाली में, चिपचिपाहट की इकाई पॉइज़ (P) है, जिसका नाम फ्रेंच भौतिकविद् जीन लियोनार्ड मैरी पॉइज़ुइल के नाम पर रखा गया है।

श्यानता किसी द्रव के प्रवाह के प्रति उसके प्रतिरोध की माप है। इसे अपरूपण तनाव तथा अपरूपण दर के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। सरल शब्दों में, श्यानता बताती है कि कोई द्रव कितना गाढ़ा या पतला है। श्यानता जितनी अधिक होगी, द्रव उतना ही गाढ़ा होगा।

पॉइज़ की परिभाषा इस प्रकार है: वह द्रव की श्यानता जिस पर एक रेडियन प्रति सेकंड की अपरूपण दर लगाने पर एक डाइन प्रति वर्ग सेंटीमीटर का अपरूपण तनाव उत्पन्न होता है। दूसरे शब्दों में, जिस द्रव की श्यानता एक पॉइज़ है, उस पर एक डाइन प्रति वर्ग सेंटीमीटर का अपरूपण तनाव लगाने पर वह एक रेडियन प्रति सेकंड की दर से बहेगा।

पॉइज़ श्यानता का अपेक्षाकृत बड़ा इकाई है। उदाहरण के लिए, कमरे के तापमान पर पानी की श्यानता लगभग 0.01 पॉइज़ है। कमरे के तापमान पर शहद की श्यानता लगभग 1000 पॉइज़ है।

CGS इकाई प्रणाली अभी भी कुछ वैज्ञानिक क्षेत्रों में प्रयुक्त होती है, परंतु इसे तेजी से SI (Système International d’Unités) प्रणाली द्वारा प्रतिस्थापित किया जा रहा है। SI प्रणाली में श्यानता की इकाई पास्कल-सेकंड (Pa·s) है। एक पास्कल-सेकंड 10 पॉइज़ के बराबर होता है।

दैनिक जीवन में श्यानता के उदाहरण

• शहद: शहद एक गाढ़ा, चिपचिपा तरल है। ऐसा इसलिए है क्योंकि इसकी श्यानता अधिक होती है। शहद की उच्च श्यानता इसे डालने और फैलाने में कठिन बनाती है।
• तेल: शहद की तुलना में तेल कम श्यानता वाला तरल है। ऐसा इसलिए है क्योंकि इसकी श्यानता कम होती है। तेल की कम श्यानता इसे डालने और फैलाने में आसान बनाती है।
• पानी: पानी बहुत कम श्यानता वाला तरल है। ऐसा इसलिए है क्योंकि इसकी श्यानता बहुत कम होती है। पानी की कम श्यानता इसे डालने और फैलाने में आसान बनाती है।

श्यानता तरलों का एक महत्वपूर्ण गुण है। यह प्रभावित करता है कि तरल कैसे बहते हैं और वस्तुओं के साथ कैसे पारस्परिक क्रिया करते हैं। श्यानता को समझकर, हम तरलों के व्यवहार को बेहतर ढंग से समझ सकते हैं और यह जान सकते हैं कि वे दैनिक जीवन में कैसे उपयोग किए जा सकते हैं।

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प्रमुख संकल्पनाएँ#

मूलभूत तथ्य: श्यानता तरल की “गाढ़ाई” या “चिपचिपाहट” है। शहद और पानी के बारे में सोचें - शहद की श्यानता अधिक होती है (धीरे बहता है) जबकि पानी की श्यानता कम होती है (आसानी से बहता है)। श्यानता एक-दूसरे के पास फिसल रही तरल परतों के बीच आंतरिक घर्षण को मापती है।

मूल सिद्धांत:

1. श्यानता तरल परतों के बीच सापेक्ष गति का विरोध करती है
2. तरलों के लिए तापमान बढ़ने पर श्यानता घटती है
3. न्यूटन का श्यानता नियम अपरूपण तनाव को वेग प्रवणता से संबंधित करता है

प्रमुख सूत्र:

• $\tau = \mu \frac{dv}{dy}$ - न्यूटन का श्यानता नियम (τ अपरूपण तनाव है, μ गतिशील श्यानता है)
• $F = 6\pi\eta rv$ - गोले पर प्रतिरोध बल के लिए स्टोक्स का नियम (η श्यानता है)
• $1 \text{ P} = 0.1 \text{ Pa·s}$ - पॉइज़ और पास्कल-सेकंड के बीच रूपांतरण

यह JEE के लिए क्यों महत्वपूर्ण है#

अनुप्रयोग: चिपचिपाहट (Viscosity) पाइपों के माध्यम से द्रव प्रवाह, रक्त परिसंचरण, इंजनों में स्नेहन, द्रवों के माध्यम से गिर रही वस्तुओं की टर्मिनल वेग (terminal velocity), और वाहनों तथा विमानों के लिए कुशल स्ट्रीमलाइन आकृतियों के डिज़ाइन को समझने के लिए निर्णायक है।

प्रश्न प्रकार: JEE के प्रश्न स्टोक्स के नियम (Stokes’ law) का उपयोग कर टर्मिनल वेग की गणना, नलिकाओं के माध्यम से लैमिनर प्रवाह का विश्लेषण (Poiseuille’s equation), गोलों पर ड्रैग बलों का निर्धारण, और प्रवाह वर्णन के लिए Reynolds number को समझने से संबंधित होते हैं।

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सामान्य गलतियाँ#

गलती 1: सभी द्रवों की चिपचिपाहट नियत होती है मान लेना → चिपचिपाहट तापमान पर दृढ़ता से निर्भर करती है। द्रवों के लिए, तापमान बढ़ने पर चिपचिपाहट घटती है (शहद गर्म होने पर बेहतर बहता है), पर गैसों के लिए तापमान बढ़ने पर चिपचिपाहट बढ़ती है।

गलती 2: गतिशील (dynamic) और गतिक (kinematic) चिपचिपाहट को मिलाना → गतिशील चिपचिपाहट (μ) प्रवाह के प्रतिरोध को मापती है, गतिक चिपचिपाहट (ν = μ/ρ) गतिशील चिपचिपाहट को घनत्व से विभाजित करके प्राप्त होती है। अपने सूत्र के लिए सही एक का प्रयोग करें।

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संबंधित विषय#

[[Fluid Dynamics]], [[Stokes’ Law]], [[Terminal Velocity]], [[Laminar and Turbulent Flow]]

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न#

चिपचिपाहट का न्यूटन नियम बताइए।#

जब द्राव स्थिर हो तो उसकी चिपचिपाहट क्या होगी?#

स्थिर द्रव की चिपचिपाहट

श्यानता किसी द्रव के प्रवाह के प्रतिरोध की माप है। जब कोई द्रव स्थिर होता है, तो उसकी श्यानता उसके अणुओं के बीच की अन्योन्यक्रियाओं से निर्धारित होती है। सामान्यतः, अंतर-अण्विक बल जितने प्रबल होते हैं, द्रव की श्यानता उतनी अधिक होती है।

उदाहरण के लिए, जल की श्यानता शहद से कम होती है क्योंकि जल अणुओं के बीच हाइड्रोजन बंध, शर्करा अणुओं के बीच सहसंयोजी बंधों की तुलना में कमजोर होते हैं। परिणामस्वरूप, जल शहद की तुलना में अधिक आसानी से बहता है।

किसी द्रव की श्यानता उसके तापमान पर भी निर्भर करती है। जैसे-जैसे द्रव का तापमान बढ़ता है, उसकी श्यानता घटती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि बढ़ी हुई ऊष्मीय ऊर्जा अणुओं को अधिक तेज़ी से गति करने और एक-दूसरे से दूर होने का कारण बनती है, जिससे अंतर-अण्विक बल कम हो जाते हैं।

उदाहरण के लिए, गर्म जल ठंडे जल की तुलना में अधिक आसानी से बहता है।

किसी द्रव की श्यानता अशुद्धियों की उपस्थिति से भी प्रभावित हो सकती है। अशुद्धियाँ द्रव के अणुओं के बीच की अन्योन्यक्रियाओं में बाधा डालकर उसकी श्यानता बढ़ा सकती हैं।

उदाहरण के लिए, जल में नमक मिलाने से जल की श्यानता बढ़ जाती है।

दैनिक जीवन में श्यानता के उदाहरण

द्रवों की श्यानता अनेक दैनिक अनुप्रयोगों में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।

• शहद: शहद की चिपचिपाहट अधिक होती है, इसीलिए यह धीरे बहता है।
• केचप: केचप की चिपचिपाहट अधिक होती है, इसीलिए यह बोतल से धीरे बाहर आता है।
• इंजन ऑयल: इंजन ऑयल की चिपचिपाहट अधिक होती है, इसीलिए यह इंजन के पुर्जों को घिसाव से बचाने में मदद करता है।
• रक्त: रक्त की चिपचिपाहट अधिक होती है, इसीलिए यह शरीर में धीरे बहता है।

द्रवों की चिपचिपाहट एक महत्वपूर्ण गुण है जो कई उपकरणों और प्रणालियों के प्रदर्शन को प्रभावित कर सकता है। चिपचिपाहट को प्रभावित करने वाले कारकों को समझकर, हम ऐसी प्रणालियाँ डिज़ाइन और इंजीनियर कर सकते हैं जो कुशलता और प्रभावी ढंग से काम करें।

उन कारकों का उल्लेख करें जिन पर चिपचिपाहट निर्भर करती है।#

चिपचिपाहट किसी द्रव के बहाव के प्रतिरोध की माप है। यह चिकनाई, हाइड्रोलिक्स और द्रव गतिकी जैसे कई अनुप्रयोगों में एक महत्वपूर्ण गुण है। किसी द्रव की चिपचिपाहट कई कारकों पर निर्भर करती है, जिनमें शामिल हैं:

तापमान: तापमान बढ़ने पर चिपचिपाहट घटती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उच्च तापमान पर द्रव के अणे तेज़ी से गतिशील होते हैं, जिससे उनके लिए एक-दूसरे के पास से बहना आसान हो जाता है। उदाहरण के लिए, शहद कमरे के तापमान पर गर्म किए जाने की तुलना में कहीं अधिक गाढ़ा होता है।

दाब: दाब बढ़ने पर चिपचिपाहट बढ़ती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उच्च दाब पर द्रव के अणे अधिक निकट से पैक हो जाते हैं, जिससे उनके लिए एक-दूसरे के पास से बहना कठिन हो जाता है। उदाहरण के लिए, समुद्र की गहराई में जाने पर पानी की चिपचिपाहट बढ़ जाती है।

अणु संरचना: किसी द्रव की चिपचिपाहट उसके अणुओं के आकार और आकार पर भी निर्भर करती है। बड़े अणु और अधिक जटिल आकार वाले अणु अधिक चिपचिपाहट रखते हैं। उदाहरण के लिए, ग्लिसरिन पानी से अधिक चिपचिपा होता है क्योंकि इसके अणु बड़े और अधिक जटिल होते हैं।

सांद्रता: किसी विलयन की चिपचिपाहट सांद्रता बढ़ने के साथ बढ़ती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि विलेय अणु विलायक अणुओं के प्रवाह में बाधा डालते हैं। उदाहरण के लिए, नमक के पानी की चिपचिपाहट शुद्ध पानी की चिपचिपाहट से अधिक होती है।

योजक: किसी द्रव की चिपचिपाहट को कुछ विशेष योजक डालकर बदला जा सकता है। उदाहरण के लिए, किसी द्रव में चिपचिपाहट बढ़ाने के लिए पॉलिमर मिलाए जा सकते हैं। यह अक्सर स्नेहक और हाइड्रोलिक द्रवों में किया जाता है।

यहां कुछ अतिरिक्त उदाहरण दिए गए हैं कि किस प्रकार चिपचिपाहट दैनिक जीवन को प्रभावित करती है:

• शहद: शहद एक चिपचिपा द्रव है। यही कारण है कि यह धीरे बहता है और डालने में कठिन हो सकता है।
• तेल: तेल शहद की तुलना में कम चिपचिपा द्रव होता है। यही कारण है कि यह अधिक आसानी से बहता है और स्नेहक के रूप में उपयोग किया जा सकता है।
• पानी: पानी बहुत कम चिपचिपाहट वाला द्रव होता है। यही कारण है कि यह आसानी से बहता है और विलायक के रूप में उपयोग किया जा सकता है।
• रक्त: रक्त एक चिपचिपा द्रव होता है। यही कारण है कि यह रक्त वाहिकाओं से धीरे बहता है और पंप करना कठिन हो सकता है।

चिपचिपाहट एक महत्वपूर्ण गुण है जो हमारे दैनिक जीवन के कई पहलुओं को प्रभावित करता है। चिपचिपाहट को प्रभावित करने वाले कारकों को समझकर, हम द्रवों के व्यवहार को बेहतर ढंग से समझ और नियंत्रित कर सकते हैं।

1 पॉइज़ को N.s.m-2 में बदलें।#

1 पॉइज़ को N.s.m-2 में रूपांतरण

पॉइज़ (P) गतिशील श्यानता की एक इकाई है, जिसका नाम फ्रेंच चिकित्सक जीन लियोनार्ड मैरी पॉइज़ुइल के नाम पर रखा गया है। इसे उस द्रव की श्यानता के रूप में परिभाषित किया गया है जो 1 सेंटीमीटर प्रति सेकंड के वेग प्रवणता पर 1 डाइन प्रति वर्ग सेंटीमीटर का अपरूपण तनाव उत्पन्न करता है।

न्यूटन-सेकंड प्रति वर्ग मीटर (N.s.m-2) गतिशील श्यानता की SI इकाई है। इसे उस द्रव की श्यानता के रूप में परिभाषित किया गया है जो 1 मीटर प्रति सेकंड के वेग प्रवणता पर 1 न्यूटन प्रति वर्ग मीटर का अपरूपण तनाव उत्पन्न करता है।

1 पॉइज़ को N.s.m-2 में बदलने के लिए, हमें रूपांतरण गुणांक से गुणा करना होगा:

$$1 \text{ P} = 0.1 \text{ N.s.m-2}$$

इसलिए, 1 पॉइज़ 0.1 N.s.m-2 के बराबर होता है।

उदाहरण:

एक द्रव की श्यानता 10 पॉइज़ है। इसकी श्यानता N.s.m-2 में क्या है?

10 पॉइज़ को N.s.m-2 में बदलने के लिए, हम रूपांतरण गुणांक से गुणा करते हैं:

$$10 \text{ P} = 10 \times 0.1 \text{ N.s.m-2} = 1 \text{ N.s.m-2}$$

इसलिए, द्रव की श्यानता 1 N.s.m-2 है।

न्यूटोनियन द्रवों के उदाहरण दें।#

न्यूटोनियन द्रव वे द्रव होते हैं जो अपरूपण तनाव और अपरूपण दर के बीच रैखिक संबंध प्रदर्शित करते हैं। इसका अर्थ है कि न्यूटोनियन द्रव की श्यानता निरंतर रहती है, चाहे उसे किसी भी दर से अपरूपित किया जाए। न्यूटोनियन द्रवों के कुछ उदाहरण इस प्रकार हैं:

• पानी एक न्यूटोनियन द्रव है जिसकी श्यानता 20°C पर 1.002 mPa·s है।
• शहद एक न्यूटोनियन द्रव है जिसकी श्यानता 20°C पर 1,000 mPa·s है।
• ग्लिसरिन एक न्यूटोनियन द्रव है जिसकी श्यानता 20°C पर 1,410 mPa·s है।
• मोटर ऑयल एक न्यूटोनियन द्रव है जिसकी श्यानता 20°C पर 500 mPa·s है।

न्यूटोनियन द्रवों के विपरीत, गैर-न्यूटोनियन द्रव अपनी अपरूपण तनाव और अपरूपण दर के बीच एक अरेखीय संबंध प्रदर्शित करते हैं। इसका अर्थ है कि गैर-न्यूटोनियन द्रव की श्यानता उस दर पर निर्भर करती है जिस पर उसे अपरूपित किया जाता है। कुछ गैर-न्यूटोनियन द्रवों के उदाहरण इस प्रकार हैं:

• केचप एक गैर-न्यूटोनियन द्रव है जो शियर थिनिंग प्रदर्शित करता है। इसका अर्थ है कि इसकी श्यानता अपरूपण दर बढ़ने पर घट जाती है।
• टूथपेस्ट एक गैर-न्यूटोनियन द्रव है जो शियर थिकनिंग प्रदर्शित करता है। इसका अर्थ है कि इसकी श्यानता अपरूपण दर बढ़ने पर बढ़ जाती है।
• सिली पुट्टी एक गैर-न्यूटोनियन द्रव है जो विस्कोइलास्टिकता प्रदर्शित करता है। इसका अर्थ है कि यह लोचक और श्यान दोनों गुण प्रदर्शित करता है।

गैर-न्यूटोनियन द्रवों का व्यवहार न्यूटोनियन द्रवों की तुलना में अधिक जटिल हो सकता है। हालांकि, द्रव यांत्रिकी के मूलभूत सिद्धांत गैर-न्यूटोनियन द्रवों पर भी लागू होते हैं।